Я буду жить в твоём раю...

Я бы слово «умирая» выделил запятыми с двух сторон. И «невозможно» написал бы слитно.
О том, что есть и было ложно
«Есть» это форма глагола «быть». Даже в русском языке она во многих выражениях сохранилась. А «ложно» — далеко не глагол. Получается, что птичка споет о том, что сейчас происходит (есть — это действие в настоящем времени, как и в романо-германских языках) и о том, что было ложно. Значит, в прошлом что-то было ложным. А в настоящем как было? Есть — хорошо? Здесь напрашивается противопоставление. А его нет.
То есть — о том, что есть и было — нормально, потому что в общем.
А есть и было ложно — недосказанность. Не прояснено, как было сейчас.
Ну да ладно. Это я с точки зрения формальной логики. Не обращайте внимания.)
Просто неудачная фраза.
Вот если написать:
О том, что есть и было ложным — тогда получится обобщение по временам в одном ключе.
И, кстати, даже рифма лучше выйдет. Не падежная.)
В целом, нормальный жертвенный стих-зарисовка.)
Из категории песни Ветлицкой «Раба любви».
Жалко — коротенький.

Здорово! Напомнило:

«Цветы на подоконнике рядком,
И стопочкой ивановские ткани.
И женщина в дверях.
И в горле ком.
— Ты понял, где уютнее?
— В капкане.» С.Ширчков

… ведь умирая, я спою… Красиво очень, очень близкие стихи!

Как красиво!